Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑片P從a端移動(dòng)到b端過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示．

求：電路中電流最小時(shí)，1min內(nèi)電流通過電阻R做的功；

（2）電源電壓和定值電阻；

（3）滑片P從a端到b端的過程中，功率的變化范圍。

Answer 1

【答案】（1）240J；（2）24V；20Ω；（3）0.8W～28.8W

【解析】

由電路圖可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。

（1）由圖乙可知，電路中的最小電流和R兩端的電壓，根據(jù)W=UIt求出1min內(nèi)電流通過電阻R做的功；

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R0的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；

（3）根據(jù)圖乙中的最大電流和最小電流值，利用求出定值電阻R0消耗的功率范圍。

由電路圖可知，R與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。

（1）由圖乙可知，電路中的最小電流I小=0.2A，R兩端的電壓UR=20V，

則1min內(nèi)電流通過電阻R做的功為：

WR=URI小t=20V×0.2A×60s=240J；

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：

U=I小R0+UR=0.2A×R0+20V，

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，由圖象可知，電路中的最大電流I大=1.2A，

則電源的電壓：

U=I大R0=1.2A×R0，

因電源的電壓不變，所以，0.2A×R0+20V=1.2A×R0，

解得：R0=20Ω，

電源的電壓：U=I大R0=1.2A×20Ω=24V；

（3）當(dāng)電路中的電流最大時(shí)定值電阻R0消耗的功率最大，則R0消耗的最大功率：

P0大=（I大）2R0=（1.2A）2×20Ω=28.8W；

當(dāng)電流最小為0.2A時(shí)，R0消耗的電功率最小：

P0小=（I小）2R0=（0.2A）2×20Ω=0.8W；

所以定值電阻R0消耗的功率范圍為0.8W～28.8W。