Question

圖1是小明做實驗的電路圖，圖2是電路中滑動變阻器R₂．當(dāng)滑片向左移動時，電流表示數(shù)變大，表明變阻器接入電路的兩個接線柱是

AC或AD

．他把滑片從一端移到另一端的過程中，共進(jìn)行了6次測量，記錄如下表．

測量次數(shù)	1	2	3	4	5	6
電壓U/V	5	4	3	2	1	0
電流I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0

這6組數(shù)據(jù)中，第

6

組數(shù)據(jù)有錯誤；滑動變阻器R₂接入電路的電阻等于

10

Ω時，它消耗的電功率最大；定值電阻R₁的阻值等于

10

Ω．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，滑動變阻器的滑片向左移動時電流表示數(shù)變大說明接入電路的電阻變小，即左下方接線柱必須接入電路中；
（2）①由電路圖可知，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最小即電壓表的示數(shù)為0時，電路中的電流最大，即電流表的示數(shù)最大；
②前五組數(shù)據(jù)中任取兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
③根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表述出電源的電壓，再根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器的電功率，利用數(shù)學(xué)知識判斷消耗的電功率最大時滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答：解：（1）當(dāng)滑片向左移動時，電流表示數(shù)變大，說明滑動變阻器的左下方接線柱必須接入電路中，且連接時按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，故接入電路的兩個接線柱是AC或AD；    
（2）①由電路圖可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為0時，電路中的電流最大，電流表的示數(shù)不為0，故第6組數(shù)據(jù)有錯誤；
②由表可知，當(dāng)U₂=5V時電路中的電流I=0.1A，當(dāng)U₂=4V時電路中的電流I=0.2A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
∴U=5V+0.1A×R₁=4V+0.2A×R₁，
解得：R₁=10Ω，U=6V；
③∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+R2

，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（

6V

10Ω+R2

）²R₂=

(6V)2

(10Ω)2 R2 +20Ω+R2

，
∵在數(shù)學(xué)中，a+b≥2

ab

，
∴

(10Ω)2

R2

+R₂≥2

(10Ω)2 R2 ×R2

=20Ω，
即當(dāng)

(10Ω)2

R2

=R₂，R₂=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大．
故答案為：AC或AD；6；10；10．

點評：本題考查了滑動變阻器的正確使用和串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識判斷滑動變阻器消耗電功率最大時R₁與R₂的關(guān)系．