Question

（2005?廈門）電和煤氣是人們目前較普遍使用的環(huán)保又清潔的能源，為了比較電熱水壺和煤氣爐的耗能費用，小王進行如下調查，他分別用電熱水壺和煤氣爐燒開質量均為4kg的水．獲得數(shù)據如下：電熱水壺在實際電壓下工作的功率是1500W，水溫從20℃加熱到100℃用了16min；而在相同的情況下改用煤氣加熱，煤氣的熱值為3.5×10⁷J/m³，設煤氣爐的加熱效率為60%，廈門地區(qū)電價每度0.43元，煤氣價格每立方米4元，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）．問：
（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收多少熱量？
（2）該電熱水壺的加熱效率是多少？
（3）通過計算判斷，用電熱水壺和煤氣爐加熱哪一種器具耗能費用更低？

Answer 1

分析：（1）已知水的比熱容、質量和初溫、末溫，根據公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）根據W=Pt求電熱水壺燒開一壺水所消耗的電能（總能量），利用效率公式求電熱水壺的加熱效率；
（3）若靠煤氣爐提供，Q_吸=Q_放×60%，再利用Q_放=mq求需要煤氣的體積；上面求出了把4kg的水從20℃加熱到100℃需要的電能，根據價格計算出用氣和用電的費用，進行判斷．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）燒開水消耗的電能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J=0.4kW?h（度）；
η=

Q吸

W

×100%=

1.344×106J

1.44×106J

×100%≈93.3%；
（3）∵煤氣爐的熱效率為60%，即：Q_吸=Q_放×60%，
∴Q_放=

Q吸

60%

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
∵Q_放=m_氣q，
需要煤氣的質量：
m_氣=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/m3

=0.064m³；
靠電熱水壺加熱費用：
0.43元/度×0.4度=0.172元，
靠煤氣爐加熱費用：
4元/m³×0.064m³≈0.256元，
由此可知，使用電熱水壺費用更低．
答：（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收1.344×10⁶J熱量；
（2）該電熱水壺的加熱效率是93.3%；
（3）通過計算判斷，用電熱水壺耗能費用更低．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯(lián)系，使學生覺得學了物理有用，計算時注意熱效率的存在．