Question

小紅在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時，得出了如圖所示的圖象．由此可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

 

；用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=

 

．

Answer 1

分析：從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出密度之比，從圖上可以看出，質(zhì)量相同時，找出對應(yīng)的體積，根據(jù)公式V=

m

ρ

求出體積之比．

解答：解：當體積都為V=5cm³時，對應(yīng)的m_甲=8g，m_乙=4g，
所以所以密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

8g

4g

×

1

1

=

2

1

．
∵ρ=

m

V

，
∴質(zhì)量相同時，體積之比：

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

1

1

×

1

2

=

1

2

．
故答案為：2：1；1：2．

點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．