Question

（2001?長沙）如圖所示，電源電壓為4伏且保持不變，虛線框內(nèi)的電路中接有兩個(gè)阻值均為R的電阻，當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，電流表的示數(shù)減少了0.5安．問：
（1）開關(guān)S由閉合到斷開，電路的總電阻是增加還是減少，為什么？
（2）畫出虛線框內(nèi)兩種可能的連接電路圖，并分別計(jì)算出每種接法相應(yīng)的電阻R的值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，電流表測量的總電流，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了．
（2）由（1）可知，當(dāng)開關(guān)斷開，電路中電阻增大，有兩種情況：一是原來一個(gè)電阻，又串聯(lián)了一個(gè)電阻；二是原來兩個(gè)電阻并聯(lián)，現(xiàn)在去掉了一個(gè)電阻．據(jù)此設(shè)計(jì)電路并求R的值．

解答：解：（1）由題知，當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，電源電壓不變，電路中電流減少，由I=

U

R

知道，電路的總電阻是增加了；
（2）第一種情況：開關(guān)閉合時(shí)電路中有一個(gè)電阻，斷開開關(guān)又串聯(lián)了一個(gè)電阻，如右圖所示；由題知：
I′-I=0.5A
即：

U

R

-

U

R+R

=

4V

R

-

4V

2R

= 0.5A
∴R=4Ω
第二種情況：開關(guān)閉合時(shí)電路中兩個(gè)電阻并聯(lián)，斷開開關(guān)，去掉了一個(gè)電阻，
如右圖所示，由題知：
電流表減小的電流值就是通過該電阻的電流I=0.5A
R=

U

I

=

4V

0.5A

=8 Ω
答：（1）開關(guān)S由閉合到斷開，電路的總電阻是增加了．
（2）連接電路圖如圖，兩種接法電阻R的值分別為4Ω、8Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到根據(jù)開關(guān)斷開時(shí)總電阻增大去設(shè)計(jì)電路，難度大，設(shè)計(jì)時(shí)理解并應(yīng)用好“電阻越串越大、電阻越并越小”．