Question

彈簧測(cè)力計(jì)下端懸掛著一個(gè)體積為1×10^-3m³的合金球，當(dāng)該球有4/5的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為9.8N．已知合金的密度為6×10³Kg/m³．（g=9.8N/kg）
求：（1）此時(shí)物體所受的浮力為多少？
（2）物體的質(zhì)量為多少？
（3）該球是實(shí)心的還是空心的？

Answer 1

分析：（1）知道合金球的體積，球有4/5的體積浸入水中，可求排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求合金球受到的浮力；
（2）知道此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱(chēng)重法測(cè)浮力（F_浮=G-F_示）求合金球的重力，再利用G=mg求合金球的質(zhì)量；
（3）如果合金球是實(shí)心的，利用m=ρV求合金球的質(zhì)量，再和實(shí)際合金球的質(zhì)量比較，得出合金球是實(shí)心還是空心的．

解答：解：
（1）合金球排開(kāi)水的體積：
V_排=

4

5

V_球=

4

5

×1×10^-3m³=8×10^-4m³，
∴合金球受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-4m³=7.84N．
（2）∵F_浮=G-F_示，
∴G=F_浮+F_示=7.84N+9.8N=17.64N；
m=

G

g

=

17.64N

9.8N/kg

=1.8kg；
（3）如果合金球是實(shí)心的，它的質(zhì)量應(yīng)是：
m′=ρ_合金V=6×10³kg/m³×1×10^-3m³=6kg．
∵m′＞m，
∴合金球是空心球．
答：：（1）此時(shí)物體所受的浮力為7.84N；
（2）物體的質(zhì)量為1.8kg；
（3）該球是空心的．

點(diǎn)評(píng)：本題如果考慮不周全，可能直接計(jì)算如下：因?yàn)棣?

m

V

，所以：m=ρ_合金V=6×10³kg/m³×10^-3m³=6kg，所以G=mg=6kg×9.8N/kg=58.8N；再根據(jù)稱(chēng)重法計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤答案．