Question

如圖所示，密度均勻的細(xì)桿AB與輕桿BC用光滑鉸鏈鉸在B端，A、C兩端也用光滑鉸鏈鉸于墻上，AB=BC，BC桿水平，AB桿與豎直方向成30°，此時(shí)AB桿與BC桿之間的作用力為F₁．若將兩桿的位置互換，AB桿與BC桿之間的作用力為F₂，則F₁：F₂為（　�。�

A．2：1

B．1：2

C．4：5

D．5：4

Answer 1

分析：BC為輕桿，質(zhì)量忽略不計(jì)，
（1）如左圖，以A為支點(diǎn)，畫(huà)出并求出動(dòng)力臂和阻力臂，知道阻力G，利用杠桿平衡條件求F₁的大�。�
（2）如右圖，以A為支點(diǎn)，畫(huà)出并求出動(dòng)力臂和阻力臂，知道阻力G，利用杠桿平衡條件求F₂的大�。�
最后求出F₁：F₂．

解答：解：
（1）如右圖，以A為支點(diǎn)，AD為動(dòng)力臂，AD=AB×cos30°=

3

2

AB；
AE為阻力臂，AE=

1

2

AB×sin30°=

1

4

AB；
∵杠桿AB平衡，
∴F₁×AD=G×AE，
即：F₁×

3

2

AB=G×

1

4

AB，
∴F₁=

3

6

G；
（2）如右圖，∠BAN=∠θ=30°，以A為支點(diǎn)，AN為動(dòng)力臂，AD=AB×cos30°=

3

2

AB；
AM為阻力臂，AM=

1

2

AB；
∵杠桿AB平衡，
∴F₂×AN=G×AM，
即：F₂×

3

2

AB=G×

1

2

AB，
∴F₂=

3

3

G；
∴F₁：F₂=

3

6

G：

3

3

G=1：2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，能確定支點(diǎn)，找出動(dòng)力臂和阻力臂的大小是本題的關(guān)鍵．