Question

如圖所示的電路中，R₁=5Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“1A、20Ω”，電源電壓為4.5V并保持不變．電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．
求：①為保護(hù)電表，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍為多少？
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
①根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，再結(jié)合電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，然后求出電路中的總電阻，進(jìn)一步根據(jù)電阻的串聯(lián)求出接入電路中的最小電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍．
②根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)電路中的電流即為電流表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
①當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
若滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，則電路中的電流：
I=

U

R1

=

4.5V

5Ω

=0.9A，
又∵電流表量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
∴電路中的最大電流I_max=0.6A，
此時(shí)電路中的總電阻
R=

U

Imax

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大即U_2max=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

U2max

R2max

=

U-U2max

R1

，即

3V

R2max

=

4.5V-3V

5Ω

，
解得R_2max=10Ω，
故滑動(dòng)變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+8Ω

=

9

26

A≈0.35A，即電流表的示數(shù)約為0.35A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=

9

26

A×8Ω≈2.8V．
答：①為保護(hù)電表，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍為2.5Ω～10Ω；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂為8Ω時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別約為0.35A、2.8V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電壓表和電流表的量程以及滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大、最小電阻．