Question

（2008?河北模擬）如圖所示，重力不計(jì)的一木板可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端掛一邊長(zhǎng)為50cm的正方體P，個(gè)體重為500N的中學(xué)生站在B點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好為零，且OA=1m，OB=3m，（g取10N/kg）則
（1）物體P的密度是多少？
（2）當(dāng)人向左走1m時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）中學(xué)生站在B點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好為零，說(shuō)明繩對(duì)物體的拉力等于物體的重力，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計(jì)算物體P的重力，求出P的體積，再利用G=mg=ρVg求物體P的密度；
（2）當(dāng)人向左走1m時(shí)，人的重力的力臂變小，繩對(duì)正方體P的拉力變小，正方體P對(duì)地面的壓力等于重力減去拉力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可計(jì)算P對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）∵P對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好為零，
∴G_P×OA=G_人×OB，
即：G_P×1m=500N×3m，
∴G_P=1500N，
V_P=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，
∵G=mg=ρVg，
∴物體P的密度：
ρ=

GP

VPg

=

1500N

0.125m3×10N/kg

=1.2×10³kg/m³；
（2）當(dāng)人向左走1m時(shí)，
F_拉×OA=G_人×OB′，
即：F_拉×1m=500N×（3m-1m）
F_拉=1000N，
F_壓=G_P-F_拉=1500N-1000N=500N，
P=

F

S

=

500N

0.5m×0.5m

=2000Pa．
答：（1）物體P的密度是1.2×10³kg/m³；
（2）當(dāng)人向左走1m時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10³Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、力的合成的理解和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．