Question

把同種材料制成的甲、乙兩個正立方體，分別放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為2P和P．把乙疊放在甲的上面，如圖所示，則甲對桌面的壓強為

2.25P

．

Answer 1

分析：物體對桌面的壓力等于物體本身的重力，甲放到乙的上面，對地面的壓力等于甲乙重力之和，接觸面積為甲的面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求對桌面的壓強．

解答：解：甲對桌面的壓強P_甲=

G甲

S甲

=

ρV甲g

S甲

=ρgh_甲=2P，
乙對桌面的壓強P_乙=

G乙

S乙

=

ρV乙g

S乙

=ρghh_乙=P．
所以P_甲：P_乙=h_甲：h_乙=2P：P=2：1，
所以h_甲=2h_乙．
乙放到甲的上面，甲對地面的壓強P=

G甲+G乙

S甲

=

ρV甲g+ρV乙g

S甲

=ρgh_甲+

1

8

ρgh_甲=

9

8

ρgh_甲=

9

8

×2P=

9

4

P=2.25P．
故答案為：2.25P．

點評：本題考查壓強公式的應用，本題的關(guān)鍵是求出甲乙邊長之比，再根據(jù)壓強公式求出壓強，難點是對桌面的壓力為甲乙重力之和，接觸面積為甲的面積．對接觸面積的判斷是最容易出錯的．