Question

小船往返于沿河的甲、乙兩地．若河水靜止時，往返一次需時間為t₁，若河水流動，則往返一次需要時間為t₂，則（　　）

• A、t₁=t₂
• B、t₁＞t₂
• C、t₁＜t₂
• D、由船速和水速決定

Answer 1

分析：設(shè)出甲乙兩地往返一次的距離S、船在靜水中的速度v、水流的速度v′，分別根據(jù)公式t=

s

v

表示出河水靜止時，往返一次需時間為t₁，若河水流動，將整個過程分為順?biāo)�行駛一半路程和逆水行駛一半路程，求出需要的總時間為t₂，進(jìn)行比較選出正確的選項．

解答：解：設(shè)甲乙兩地往返一次的距離S、船在靜水中的速度v、水流的速度v′，
根據(jù)公式t=

s

v

，河水靜止時，往返一次需時間為t₁=

s

v

，
河水流動時，順?biāo)�一半路程用的時間t₂′=

s 2

v+v′

，
逆水一半路程用的時間t₂″=

s 2

v-v′

，
總時間t₂=t₂′+t₂″=

s 2

v+v′

+

s 2

v-v′

=

s

v- v′2 v

＞

s

v

=t₁．
故選C．

點評：本題的關(guān)鍵點是將水流動時的來回路程分為逆水一半路程和順?biāo)�一半路程，表達(dá)出水流動時的總時間t₂，根據(jù)數(shù)學(xué)方法對比t₁和t₂的表達(dá)式，得到正確的結(jié)論．