Question

（2013?西城區(qū)二模）為了測出未知電阻Rx的電阻，小剛根據(jù)實驗桌上已備有的實驗器材：電壓為U的滿足實驗要求的電源，已知阻值為R₀的定值電阻，電流表A、滑動變阻器、單刀雙擲開關(guān)S及導(dǎo)線若干，設(shè)計了如圖所示的電路．
（1）小剛設(shè)計的實驗操作步驟：
①將開關(guān)擲向觸點a，移動滑片P至某位置，使電流表的示數(shù)為某一適當(dāng)數(shù)值；讀出電流表的示數(shù)，記為I₁；
②將開關(guān)擲向觸點b，保持滑動變阻器滑片位置不變，讀出電流表的示數(shù)，記為I₂．
（2）請你用測得的物理量I₁、I₂和已知物理量U、R₀寫出Rx的表達(dá)式：Rx=

U(I2-I1)

I1I2

+R₀

．

Answer 1

分析：S擲向a時，測出電路電流I₁，U=I₁（R'+R_X），有兩個未知量，無法求出R_X．
S擲向b時，測出電路電流I₂，U=I₂（R+R₀），其中的R可以用電源電壓U、I₂、R₀來表示，所以R=

U

I2

-R₀．
故采用滑片的位置不動，電源電壓一定，S擲向a和S擲向b，找電源電壓相同列等式求解．
則等式為：I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R），求出R_X．

解答：解：S擲向b時，測出電路電流I₂，U=I₂（R+R₀），所以R=

U

I2

-R₀．
S擲向a時，測出電路電流I₁，U=I₁（R'+R_X），有兩個未知量，無法表示出R_X．
要測出R_X，當(dāng)S擲向b時，保持滑動變阻器的滑片不變．
I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R），
把R=

U

I2

-R₀代入上式得，
所以，R_X=

U(I2-I1)

I1I2

+R₀．
故答案為：

U(I2-I1)

I1I2

+R₀．

點評：計實驗和計算中，采用開關(guān)閉合與斷開、滑片移動等改變電路連接，找前后兩個過程電源電壓相等是很常用的類型，一定要掌握．