Question

矗立在福州閩江公園國際雕塑園中的水平大理石基座上正面印文為“北京奧運(yùn)”的巨石印．重約3.3×10⁵N．底面積約4m²，如圖所示．求：
（1）該巨石印的質(zhì)量是多大？（g取10N/kg）
（2）它對(duì)基座的壓強(qiáng)有多大？
（3）在搬運(yùn)過程中，起重機(jī)將該巨石印勻速抬高2m做了多少功？

Answer 1

解：（1）∵G=3.3×10⁵N，g=10N/kg，
∴由G=mg得，巨石印的質(zhì)量為：m===3.3×10⁴kg．
答：該巨石印的質(zhì)量是3.3×10⁴kg．
（2）∵F=G=3.3×10⁵N，S=4m²，
∴巨石印對(duì)基座的壓強(qiáng)為：P===8.25×10⁴Pa．
答：它對(duì)基座的壓強(qiáng)是8.25×10⁴Pa．
（3）而h=2m，
∴起重機(jī)所做的功為：W=Gh=3.3×10⁵N×2m=6.6×10⁵J．
答：起重機(jī)將該巨石印所做的功是6.6×10⁵J．
分析：（1）知道巨石印的重力，利用公式m=即可求出該雕塑的質(zhì)量．
（2）由題意可知，此時(shí)巨石印對(duì)水平基座的壓力等于其自身重力．根據(jù)巨石印對(duì)地面的壓力和受力面積，利用壓強(qiáng)公式P=即可求出巨石印對(duì)基座的壓強(qiáng)．
（3）根知道巨石印的重力和抬高的高度，利用公式W=Gh可求出起重機(jī)所做的功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)和功的計(jì)算，此題難度不大，但涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)，解答中應(yīng)當(dāng)注意巨石印安放在水平地面上，此時(shí)巨石印對(duì)水平地面的壓力等于其自身重力．