Question

如圖所示的電路，電源電壓恒定不變，燈L上標(biāo)示“12V 6W”字樣，當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)燈L恰好正常工作，電流表的示數(shù)為0.9A；當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，R₁消耗的功率為1.2W．（忽略溫度對(duì)電阻的影響）求：
（1）電源電壓為多少？
（2）燈L正常工作時(shí)的電流為多少？
（3）R₁的電阻為多少？
（4）滑動(dòng)變阻器R的電阻值為多少？
（5）該電路消耗的最小總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻；
（4）當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（5）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，然后比較燈泡電阻與R₁阻值的大小，兩者較大的電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出其大�。�

解答：解：（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電路，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等，
∴電源的電壓U=U_L=12V；
（2）根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A；
（3）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁的電阻：
R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
根據(jù)P=I²R可得，此時(shí)電路中的電流：
I′=

P1 R1

=

1.2W 30Ω

=0.2A，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

12V

0.2A

=60Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=R_總-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（5）燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵R₁＞R_L，
∴當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電路中總電阻最大，總功率最小，
則P_min=

U2

R1+R

=

(12V)2

30Ω+30Ω

=2.4W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）燈L正常工作時(shí)的電流為0.5A；
（3）R₁的電阻為30Ω；
（4）滑動(dòng)變阻器R的電阻值為30Ω；
（5）該電路消耗的最小總功率為2.4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等，難點(diǎn)是電路最小功率的判斷．