Question

供電搶修小組搶修高壓供電線路，在高壓電架旁樹(shù)立高桿，安裝滑輪，然后再向空中的工作平臺(tái)運(yùn)送鋼架，如圖所示，若某次搬運(yùn)的是80kg的鋼架，鋼架被提升到10m高的工作平臺(tái)上用了1min40s，搶修工人所用的拉力為500N（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）工人做的總功是多少？
（2）工人拉力的功率是多少？
（3）用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，再根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功；
（2）已知做的總功和工作時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

求出工人拉力的功率；
（3）已知物體的重力和升高的高度，根據(jù)公式W=Gh求出做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)n=2，
繩端移動(dòng)的距離：
s=2h=2×10m=20m，
工人做的總功：
W_總=Fs=500N×20m=10000J；
（2）提升物體的時(shí)間：
t=1min40s=60s+40s=100s，
工人拉力的功率：
P=

W總

t

=

10000J

100s

=100W；
（3）有用功：
W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×10m=8000J，
用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

8000J

10000J

×100%=80%．
答：（1）工人做的總功是10000J；
（2）工人拉力的功率是100W；
（3）用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查總功、有用功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．