Question

在“用天平和量筒測礦石的密度”實驗中，趙鑫同學設計的實驗步驟是：①在量筒中倒入適量的水，液面示數(shù)為V₁；②把礦石浸沒在量筒內的水中，此時液面示數(shù)為V₂；③用天平測出礦石的質量為m；④計算出礦石的密度．
（1）為了更準確地測出礦石的密度，你認為以上操作的合理順序是

 

．（填數(shù)字代號）
（2）用已調好的天平測礦石的質量，當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖所示，則礦石的質量

 

g，若所測得礦石的體積是20cm³，礦石的密度為

 

kg/m³．
（3）實驗中，由于小英同學不小心把量筒打碎了，但實驗室里已沒有量筒了，老師就給她增加了一個溢水杯．現(xiàn)請你幫她想辦法測出小礦石的體積，寫出簡要的實驗步驟．

Answer 1

分析：（1）據(jù)密度公式ρ=

m

V

知，須先測物體的質量和體積后，才能計算物質密度；首先用天平測出礦石的質量；然后在量筒倒入適量水，測出水的體積V₁，再把礦石浸沒在水中，測出水和礦石的總體積V₂，兩次的差就是礦石的體積，最后利用密度公式，求出礦石的密度．
（2）用天平測物體質量時，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，而要準確讀出游碼所對刻度，必須明確標尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準．如圖所示，游碼的分度值是0.2g．
根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，已知礦石的質量、體積，就能求出礦石的體積．
（3）小礦石的體積等于它浸沒在水中時排開的水的體積，利用溢水杯和燒杯，收集小礦石浸沒水中時溢出的水，并測出質量計算出溢出水的體積．

解答：解：（1）測小礦石的密度應先將天平放好調平，測出小礦石的質量m，再在量筒中倒入適量的水，讀出體積為V₁，然后將小礦石放入量筒，讀出液面對應的體積V₂，礦石的體積V=V₂-V₁，然后根據(jù)密度公式，求出礦石的密度；
故答案為：③①②④；
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，礦石的質量=砝碼質量+游碼對應的刻度值，因分度值為0.2g，如圖所示，砝碼的質量為50g+20g+10g=80g；游碼對應的刻度值為3.4g，
即m_礦=80g+3.4g=83.4g．
根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，已知礦石質量m_礦=83.4g，V_礦=20cm³
∴ρ_礦=

83.4g

20cm3

=4.17g∕cm³=4.17×10³kg∕m³；
故答案為：84.4；4.17×10³；
（3）測出小燒杯的質量m₁，將石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，用燒杯收集溢出的水，測出燒杯與溢出水的總質量m₂，則溢出水的質量m_排=m₂-m₁，小礦石的體積V=V_排=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
故答案為：①用天平測出小燒杯的質量m₁，
②將小礦石慢慢浸沒盛滿水的溢水杯中，同時用燒杯收集從溢水杯中溢出的水；
③用天平測出溢出的水和燒杯的總質量m₂，
④利用V_石=V_排=

m2-m1

ρ水

得出小礦石的體積．

點評：本題考查了天平的使用、固體密度的測量的基本方法，屬于基礎題．但要牢記測固體密度的基本方法：用天平測固體質量m，根據(jù)排水法用量筒測體積V，用公式ρ=

m

V

計算密度．注意密度公式的單位容易出錯．