Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)閉合開關(guān)S₁并將開關(guān)S₂斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙為5：2；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙為（　　）

A．3：5

B．3：2

C．5：2

D．5：3

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁并將開關(guān)S₂斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)干路電流，乙電流表測(cè)R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，乙電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁并將開關(guān)S₂斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)干路電流，乙電流表測(cè)R₂支路的電流，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴兩支路的電流之比：

I1

I2

=

IA甲-IA乙

IA乙

=

5-2

2

=

3

2

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻的阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

2

3

；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，乙電壓表測(cè)電源的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

U甲

U乙

=

U2

U

=

IR2

I(R1+R2)

=

R2

R1+R2

=

3

2+3

=

3

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：分析比例的問題，
（1）首先要弄清所用的知識(shí)點(diǎn)，本題中用到的知識(shí)點(diǎn)是串聯(lián)電路的電壓電阻關(guān)系和并聯(lián)電路的電流電阻關(guān)系；
（2）然后弄清各表是測(cè)哪一部分的，是測(cè)總的還是分的；
（3）最后弄清是哪兩部分之比，不要張冠李戴．