Question

如圖所示，一根長為L的直薄木條上有兩個(gè)觀察小孔，觀察孔間的距離為d，d恰好是一個(gè)人兩眼的寬度．當(dāng)木條水平放置時(shí)，此人想要通過兩觀察小孔看見木條在平面鏡M里完整的像，那么選用的平面鏡的寬度至少為

L-d

2

．

Answer 1

分析：要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，利用幾何知識即可解答．

解答：解：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的．如圖所示：
（綠橙部分的長度即所求的平面鏡寬度）
根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)以及光的反射定律，
AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，
由圖可知，四邊形BDAC為矩形，所以線段OQ=AE，則有：
OQ=AE=AC-EF-FC=L-d-FC，
又因?yàn)锳E=FC，則OQ=

L-d

2

．
即平面鏡寬度至少為OQ=

L-d

2

．
故答案為：

L-d

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平面鏡成像的特點(diǎn)的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識，因此有一定的拔高難度，是一道競賽題．