Question

9．小明家新安裝了一臺如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器，平時使用太陽能，陰雨天用電輔助加熱．該熱水器最多能裝100kg水，它的電加熱功率為2200W．
（不計熱損失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_天然氣=4×10⁷J/m³）
（1）熱水器注滿水，當(dāng)水溫由20℃升高到50℃時，水吸收的熱量是多少？
（2）若這些熱量由完全燃燒天然氣來提供，需要多少m³天然氣？
（3）電熱水器工作時的電流是多大？
（4）在陰雨天時，通過電熱絲加熱了1h，則這次加熱消耗的電能為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放=Vq，據(jù)此求需要天然氣的體積；
（3）由電熱水器的銘牌信息可知額定電壓及額定功率，則由功率公式可求得正常工作時的電流；
（4）根據(jù)W=Pt計算消耗的電能．

解答 解：（1）吸收太陽的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放=Vq，所以需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.315m³；
（3）電熱水器正常工作，U=U_額=220V，P=P_額=2200W；
由P=IU可知，電熱水器正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（4）在陰雨天時，通過電熱絲加熱了1h，則這次加熱消耗的電能為：
W=Pt=2200W×3600s=7.92×10⁶J．
答：（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時吸收了1.26×10⁷J；
（2）若這些熱量由完全燃燒天然氣來提供，需要0.315m³天然氣；
（3）電熱水器工作時的電流是10A；
（4）在陰雨天時，通過電熱絲加熱了1h，則這次加熱消耗的電能為7.92×10⁶J．

點評 本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了電能的計算、熱量的計算、電流和電阻的計算，知識面廣，難度大，要求學(xué)生要掌握各方面的知識，才能解決綜合性的問題．