Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．將滑動(dòng)變阻器R的滑片P由a端移到b端，電壓表V₁、V₂的示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化關(guān)系圖象如圖（b）實(shí)線所示．根據(jù)圖象可以知道，定值電阻R₁的阻值為

4

Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為

9

Ω．

Answer 1

分析：先分析電路的連接方式，然后確定V₁、V₂測量的電壓，再根據(jù)滑動(dòng)變阻器的阻值為O時(shí)，判斷出電壓表V₂示數(shù)的變化圖象，并讀出電壓表V₁此時(shí)的示數(shù)和對應(yīng)的電流，根據(jù)R=

U

I

求出R₁的阻值；
由圖可得當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入的阻值最大時(shí)電路中的電流值，利用歐姆定律可求R₁兩端的電壓，
圖b中V₂的示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化關(guān)系圖象為y=kx+6，為一次函數(shù)，因?yàn)檫^點(diǎn)（1，0）、（0.4，y）可求y=3.6V，即為滑片P在a端時(shí)電壓表V₂示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求R的阻值．

解答：解：圖示電路為串聯(lián)電路，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入的阻值為0時(shí)，電壓表V₂示數(shù)為0，因此與橫坐標(biāo)相交的圖象是電壓表V₂示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化關(guān)系圖象；此時(shí)電壓表V₁的示數(shù)等于4V，通過電路中的電流為1A，R₁=

U1

I

=

4V

1A

=4Ω．
由圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入的阻值最大時(shí)，通過電路中的電流為0.4A，U₁′=I′R₁=0.4A×4Ω=1.6V，
圖b中V₂的示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化圖象為y=kx+6，為一次函數(shù)，過點(diǎn)（1，0），所以可求出k=-6．即y=-6x+6，
將（0.4，y）代入得：
y=3.6v，即滑片P在a端時(shí)電壓表V₂示數(shù)U₂′=3.6V，
R=

U2

I′

=

3.6V

0.4A

=9Ω．   
故答案為：4；9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生歐姆定律、串聯(lián)電路電流特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)（一次函數(shù)）來幫助求解是本題的關(guān)鍵．