Question

【題目】如圖所示，電源電壓為8V且保持不變，虛線框內(nèi)有兩個阻值相同的定值電阻和一個開關(guān)S1 ． 當(dāng)開關(guān)S1閉合時，電流表的示數(shù)增加0.2A．請畫出可能的連接電路圖，并計算出定值電阻的阻值．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，電流表測電路的總電流，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S1閉合時，電流表的示數(shù)增加0.2A，
由I= 可知，電路的總電阻減小，有兩種情況：
第一種情況：一是兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S1位于一個支路，如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關(guān)S1閉合前后，通過左側(cè)電阻的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過右側(cè)電阻的電流I=0.2A，
由I= 可得，定值電阻的阻值：
R= = =40Ω；
第二種情況：兩個電阻串聯(lián)，開關(guān)S1與其中的一個電阻并聯(lián)，如下圖所示：

開關(guān)S1斷開時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I= = = ，
開關(guān)S1閉合時，電路為下方電阻的簡單電路，
電路中的電流：
I′= = ，
因開關(guān)S1閉合時，電流表的示數(shù)增加0.2A，
所以，I′﹣I′= ﹣ = =0.2A，
解得：R=20Ω．
答：連接電路圖如上圖所示，兩種接法定值電阻的值分別為40Ω、20Ω
【解析】由電路圖可知，電流表測電路的總電流，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S1閉合時，電流表的示數(shù)增加0.2A，由I= 可知，電路的總電阻減小，有兩種情況：一是兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S1位于一個支路；二是兩個電阻串聯(lián)，開關(guān)S1與其中的一個電阻并聯(lián)．據(jù)此設(shè)計電路，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律求出定值電阻R的值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．