Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，其中定值電阻R₁的阻值為R，滑動變阻器R₂的阻值為2R，閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從中點向右移動時：
（1）電表示數(shù)不發(fā)生變化的是

 

；
（2）電路中總電阻的變化量為

 

（寫出表達(dá)式）．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓確定電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁支路的電流變化，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知該支路電流的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知干路電流的變化；
（2）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器的滑片P位于中點和位于右端時的總電阻，然后求出總電阻的變化量．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流．
（1）∵電源的電壓不變，
∴滑片移動時，電壓表示數(shù)的示數(shù)不變，
∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時，通過R₁支路的電流不變，
滑動變阻器R₁的滑片P由中點向右端移動時，接入電路中的電阻變大，
∵I=

U

R

，
∴該支路的電流變小，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路的電流變小，即電流表A的示數(shù)變�。�
綜上可知，三個電表中示數(shù)不變是電壓V表．
（2）滑動變阻器的滑片P位于中點即R₂=R=R₁時，電路中的總電阻最小，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴R_總min=

R

2

，
滑動變阻器的滑片P位于右端即R₂=2R時，電路中的總電阻最大，
則R_總max=

R1R2

R1+R2

=

R×2R

R+2R

=

2R

3

，
電路中總電阻的變化量：
△R_總=R_總max-R_總min=

2R

3

-

R

2

=

R

6

．
故答案為：電壓表V、電流表A₁；

R

6

．

點評：本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，注意滑動變阻器接入電路中電阻的變化是關(guān)鍵．