Question

有一電熱水壺，銘牌如表所示：

額定電壓	220V
額定功率	1000W
頻率	50Hz
容量	5L
壺重	20N

（1）若在壺中裝滿20℃的水，其水的質(zhì)量是多少？
（2）若把這些水燒開，吸收的熱量是多少？（設(shè)壺內(nèi)為一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，且不計(jì)熱量損失和壺吸收的熱量）
（3）在額定電壓下燒開這些水需要多少時(shí)間？
（4）如果水吸收的熱量由熱值為3×10³J/Kg的普通煤完全燃燒時(shí)放出的熱量的80%來提供，把這壺水燒開需多少千克的普通煤？
（5）在用電高峰時(shí)，電熱水壺的實(shí)際電壓為額定電壓的90%，則此時(shí)該水壺的實(shí)際功率是多少？（電熱水壺的電阻不變）

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知壺中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)Q=cm△t求出這些水燒開時(shí)吸收的熱量；
（3）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出燒開這些水需要的時(shí)間；
（4）根據(jù)效率公式求出普通煤完全燃燒放出的熱量，根據(jù)Q=mq求出所需的普通煤的質(zhì)量；
（5）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出實(shí)際電壓為額定電壓的90%時(shí)該水壺的實(shí)際功率．

解答：解：（1）壺中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）這些水燒開時(shí)吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（3）電熱水壺正常工作時(shí)的功率為1000W，
燒開這些水需要的時(shí)間：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.68×106J

1000W

=1.68×10³s；
（4）普通煤放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.68×106J

80%

=2.1×10⁶J，
需要普通煤的質(zhì)量：
m_煤=

Q放

q

=

2.1×106J

3×107J/kg

=0.03kg；
（5）電熱水壺的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
電熱水壺的實(shí)際電壓為額定電壓的90%時(shí)，實(shí)際功率：
P′=

U實(shí)2

R

=

(220V×90%)2

48.4Ω

=810W．
答：（1）若在壺中裝滿20℃的水時(shí)水的質(zhì)量為5kg；
（2）若把這些水燒開，吸收的熱量是1.68×10⁶J；
（3）在額定電壓下燒開這些水需要1.68×10³s；
（4）把這壺水燒開需0.03千克的普通煤；
（5）此時(shí)該水壺的實(shí)際功率是810W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式和燃料的熱值，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都是基礎(chǔ)知識(shí)，綜合性強(qiáng)，總體來說難度不大，計(jì)算過程要注意單位的換算．