Question

（2010?昆明模擬）如圖所示，壓力抽水機(jī)的活塞及水作用于B處的豎直向下的力F₂為150N，力臂L₂為OA長(zhǎng)度的

1

3

，加在A端的力至少是

50

 N，才能將水和活塞提起，此力的方向與OA

垂直向下

．

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)．而在通常情況下，連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng)，據(jù)此可解決此題．

解答：解：該題中的阻力和阻力臂是不變的，故據(jù)公式F₁×L₁=F₂×L₂可知，若想使得A端的動(dòng)力最小，即需要?jiǎng)恿Ρ圩畲�，故在OA之間，以O(shè)A的長(zhǎng)度為動(dòng)力臂時(shí)最大，故此時(shí)所施加的動(dòng)力的方向應(yīng)該是與OA垂直且向下；
此時(shí)阻力是150N，動(dòng)力臂OA是阻力臂的3倍，故據(jù)公式F₁×L₁=F₂×L₂可得：F₁=

F2L2

L1

=

150N×1

3

=50N．
故答案為：50；垂直向下．

點(diǎn)評(píng)：能從力臂變化的角度分析杠桿的平衡條件是解決該題的關(guān)鍵，應(yīng)特別注意的是，當(dāng)力和力臂的乘積不變時(shí)，力臂越大，力就越小．