Question

汽車的前方有一峭壁，車在不同位置和下列兩種情況下對著峭壁鳴喇叭，都是經(jīng)過3s后聽到回聲．求在下列兩種情況下，喇叭發(fā)聲時車和峭壁間的距離分別是多少？（空氣中聲速340m/s）
（1）車向靠近峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s
（2）車向遠離峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s．

Answer 1

分析：（1）按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經(jīng)前行了3s；在這段時間內(nèi)，聲音和汽車兩者行駛的路程之和是按喇叭時汽車與峭壁距離的2倍，根據(jù)速度公式求解；
（2）按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經(jīng)向遠離峭壁的地方前行了3s；在這段時間內(nèi)，聲音和汽車兩者行駛的路程之差是按喇叭時汽車與峭壁距離的2倍，根據(jù)速度公式求解．

解答：解：（1）設汽車鳴笛時與峭壁間的距離為s₁
則v_聲t₁+v_車t₁=2s₁
340m/s×3s+10m/s×3s=2s₁
解得：s₁=525m．
（2）設汽車鳴笛時與峭壁間的距離為s₂
則v_聲t₂-v_車t₂=2s₂
340m/s×3s-10m/s×3s=2s₂
解得：s₂=495m．
答：（1）車向靠近峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s，汽車鳴笛時和峭壁間的距離是525m；
（2）車向遠離峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s，汽車鳴笛時和峭壁間的距離是495m．

點評：用公式s=vt算出3s內(nèi)汽車、聲音的路程是本題的基本問題，建立聲音走的路程、汽車走的路程與汽車鳴笛到山崖的距離的幾何關(guān)系是本題的難點．