Question

（2009?浦東新區(qū)一模）將容積為3×10^-3米³、底面積為0.01米²的薄壁輕質(zhì)容器，放在水平地面上，在容器中注入2.5×10^-3米³的某種液體，液體的質(zhì)量為2千克．求：
（1）這種液體的密度．
（2）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（3）若在容器中加滿這種液體，容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量．

Answer 1

分析：（1）已知液體的質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

V

可求得液體的密度．
（2）容器對(duì)水平地面的壓力等于液體的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)V=Sh求出此時(shí)液體的深度和加滿這種液體時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出容器底所受壓強(qiáng)的增加量．

解答：解：（1）ρ=

m

V

=

2kg

2.5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³，
（2）容器對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N，
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

19.6N

0.01m2

=1960Pa；
（3）∵V=Sh，
∴容器中原來液體的深度：
h₁=

V

S

=

2.5×10-3m3

0.01m2

=0.25m，
加滿這種液體時(shí)液體的深度：
h₂=

V液

S

=

3×10-3m3

0.01m2

=0.3m，
容器底所受壓強(qiáng)的增加量：
△p=ρg（h₂-h₁）=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=392Pa．
答：（1）在容器中注入的液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1960Pa；
（3）若在容器中加滿這種液體，容器底所受壓強(qiáng)的增加量為392Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式、密度公式、重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出加滿這種液體時(shí)，容器內(nèi)液體深度的變化．