Question

小宇是個健身愛好者，經(jīng)常在自己的房間里練啞鈴．他在正前方和墻壁上安裝了平面鏡a，為了在訓練過程中能夠看到背部肌肉的情況，他在a的旁邊安裝了一塊專門觀察后背的平面鏡b，如題圖中所示（所給圖為俯視圖）．為了能夠在b中觀察到背部肌肉的情況，小宇叉找了兩塊平面鏡，要求其中一塊必須貼在墻壁上，請你完成這個光路圖，并在圖中標出光路中各入射角的度數(shù)．

Answer 1

解：①如圖：根據(jù)光的反射定律：做出b平面鏡的入射光線，找到北邊平面鏡的入射點，再做出法線和入射角，延長次光線，再從小宇的后背作垂線，兩者夾角的平分線即為法線，作此法線的垂線即為小宇后背的平面鏡．
②根據(jù)光的反射定律：b平面鏡的入射角為60°，上邊鏡子的入射角為30°；小宇與北邊鏡子及背后鏡子形成直角三角形，所以小宇的后背到后邊的鏡子的光線與后面鏡子射到北邊鏡子的光線的夾角為60°，即反射光線和入射光線的夾角為60°，又因法線是入射光線和反射光線的角平分線，故另一塊平面鏡與背后墻壁的夾角是30°或150°

分析：由b反射射入小宇眼的光線和反射定律，可以做出其入射光線，進而確定墻上的鏡面位置，如圖所示，在根據(jù)反射定律做出其入射光線，這條光線和背部反射光線的交點就是另一個鏡面位置，根據(jù)反射定律做出角平分線即法線，進而確定鏡面與背墻的夾角．
點評：在反射現(xiàn)象中，入射是因，反射是果，所以要說反射角等于入射角，反射光線在入射光線和法線決定的平面內(nèi)；本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會變化，反射角也跟著變化，找到幾何關系是解答本題的關鍵所在．