Question

【題目】如圖所示，一個底面積為1×10-2 m2的足夠深的柱形容器內的水面上漂浮著一個圓柱形木塊，木塊重6N，密度為0.6×103 kg/m3，底面積為5×10-3 m2．求：

（1）木塊受到的浮力；

（2）如果用一細線在容器底部將木塊拴住，使木塊剛浸沒水中，則細線對木塊的拉力是多大？

（3）在（2）前提下，將底部閥門打開放水，問當放水深度是多少時，細線的拉力變?yōu)?/span>2N？

Answer 1

【答案】（1）6 N （2）4N （3） 0.04m

【解析】浮力大小的計算；力的合成與應用

（1）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力：F浮=G=6N，

（2）木塊的質量：m=G/g=6N/10N/kg=0.6kg，

由ρ=m/V可得，木塊的體積：V=m/ρ=0.6kg/0.6×103kg/m3=1×10-3 m3，

浸沒時受到的浮力：F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3 m3 =10N，

用一細線在容器底部將木塊拴住時，木塊受力平衡，所以F拉+G木=F浮′，

則細線對木塊的拉力：F拉=F浮′-G木=10N-6N=4N，

（3）將底部閥門打開放水，當細線拉力變?yōu)?/span>2N時，

則木塊受到的浮力：F浮″=G木+F拉″=6N+2N=8N，

由F浮=ρgV排可得，此時木塊排開水的體積：V排″=F浮″/ρ水g=8N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4 m3；

木塊露出水的體積：V露=V-V排=1×10-3 m3-8×10-4m3=2×10-4m3，

則水面下降高度：h=V露/S物=2×104m3/5×103m2=0.04m=4cm，

即放水深度4cm。