Question

小明和同學(xué)們參觀“南京明文化村．陽(yáng)山碑材”．經(jīng)過(guò)測(cè)量知道這塊碑材的長(zhǎng)為51m，寬14m，厚4.5m，小明想知道這塊碑材有多重，于是小時(shí)在碑材附近找到了一小塊與碑材相同的小石塊帶回學(xué)校．
回到學(xué)校后小明用天平和量筒進(jìn)行了測(cè)石塊的實(shí)驗(yàn)（假設(shè)碑材樣本不吸水）
第一步將天平置于水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺的“0”刻度后，天平指針靜止時(shí)的位置如圖甲所示，要使天平橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向

左

（選填“左”或“右”）移動(dòng)．
第二步在量筒中倒入適量的水，將小石塊浸沒(méi)于水中，量筒示數(shù)變化如圖乙所示．
第三步用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)量用干布擦干的小石塊質(zhì)量情景如圖丙所示（標(biāo)尺是放大圖）．
（1）碑材的密度；
（2）碑材的質(zhì)量
（3）碑材的重力
（4）若碑材樣本的小石塊吸水，所測(cè)測(cè)得的碑材樣本的密度是偏大還是偏小，為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)指針能判斷橫梁哪端下沉，調(diào)節(jié)平衡螺母來(lái)調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡．
（1）根據(jù)砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度值計(jì)算物體的質(zhì)量，讀出物體浸沒(méi)水前后水面到達(dá)刻度，求出物體的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度．
（2）求出碑材的體積，根據(jù)ρ=

m

V

求出碑材的質(zhì)量；
（3）根據(jù)G=mg求出重力；
（4）由于石塊的吸水性導(dǎo)致石塊體積測(cè)量會(huì)偏小，根據(jù)ρ=

m

V

求分析出密度變化．

解答：解：如圖甲，指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明橫梁的右端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)，所以平衡螺母向左移動(dòng)；
（1）圖丙中游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是2.4g．
小石塊的質(zhì)量m_石=20g+5g+2.4g=27.4g．
圖乙中小石塊的體積V_石=V-V'=70ml-60ml=10ml=10cm³．
ρ=

m石

V石

=

27.4g

10cm3

=2.74g/cm³=2.74×10³kg/m³；
（2）碑材的體積V_碑=51m×14m×4.5m=3213m³，
∵ρ=

m

V

∴碑材的質(zhì)量m_碑=ρV_碑=2.74×10³kg/m³×3213m³≈8.8×10⁶kg；
（3）碑材的重力G=m_碑g=8.8×10⁶kg×9.8N/kg=8.624×10⁷N；
（4）所測(cè)測(cè)得的碑材樣本的密度偏大；
因?yàn)槭�頭吸水，導(dǎo)致測(cè)量出石頭的體積會(huì)偏小，根據(jù)ρ=

m

V

可知，密度會(huì)偏大．
答：左；
（1）碑材的密度為2.74×10³kg/m³；
（2）碑材的質(zhì)量為8.8×10⁶kg；
（3）碑材的重力為8.624×10⁷N；
（4）偏大；因?yàn)槭�頭吸水，導(dǎo)致測(cè)量出石頭的體積會(huì)偏小，根據(jù)ρ=

m

V

可知，密度會(huì)偏大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度、質(zhì)量、重力、測(cè)量密度實(shí)驗(yàn)中的誤差分析的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．