Question

如圖所示是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，R₀是保護(hù)電阻；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為40cm，總電阻為40Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測量儀對小英的身高進(jìn)行了測量，此時(shí)電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)位0.15A，小英的身高為1.6m．求：
（1）R₀的阻值；
（2）當(dāng)身高為1.8m的小強(qiáng)用該電子身高測量儀測身高時(shí)，此時(shí)電壓表、電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻棒與電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻棒兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)電阻棒接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比結(jié)合小英的身高求出電阻棒b距地面的高度，然后求出測小強(qiáng)身高時(shí)接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答：解：由電路圖可知，電阻棒與電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻棒兩端的電壓．
（1）測小英身高時(shí)，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
則R₀的阻值：
R₀=

U0

I

=

3V

0.15A

=20Ω；
（2）測小英身高時(shí)，電阻棒接入電路中的電阻：
R=

UR

I

=

3V

0.15A

=20Ω，
∵電阻棒接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，且總長為40cm，總電阻為40Ω，即1Ω/cm，
∴此時(shí)電阻棒的長度：
h=

20Ω

1Ω/cm

=20cm，
電阻棒b端距地面的高度：
h_b=160cm-20cm=140cm，
測小強(qiáng)的身高時(shí)，接入電路中電阻棒的長度：
h′=180cm-140cm=40cm，
則接入電路中的電阻R′=40cm×1Ω/cm=40Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中電流表的示數(shù)：
I′=

U

R0+R′

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此時(shí)電壓表的示數(shù)：
U_R′=I′R′=0.1A×40Ω=4V．
答：（1）R₀的阻值為20Ω；
（2）當(dāng)身高為1.8m的小強(qiáng)用該電子身高測量儀測身高時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V，電流表的示數(shù)為0.1A．

點(diǎn)評：本題考查通過計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．