Question

如圖是高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個(gè)空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個(gè)帽子為限壓閥．當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過(guò)安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體就會(huì)沖開限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小．現(xiàn)有一個(gè)直徑為20cm，空心柱小孔的橫截面積為10mm²，限壓閥的質(zhì)量為108g的高壓鍋，要用它來(lái)煮飯，若當(dāng)時(shí)1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1.0×10⁵Pa，問(wèn)：

①設(shè)鍋內(nèi)壓強(qiáng)與鍋外相比每增加3.6×10³Pa，水的沸點(diǎn)就相應(yīng)的增加1℃，則鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)多高？（g取10N/kg；外界大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算時(shí)取1×10⁵Pa）
②經(jīng)商品質(zhì)量檢測(cè)部門檢測(cè)，此高壓鍋氣體的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能安全使用，原來(lái)的限壓閥還能用嗎？若不能，應(yīng)該再配備一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥？（g=10N/Kg）．
③經(jīng)商品質(zhì)量檢測(cè)部門檢測(cè)合格后的高壓鍋蓋至少要承受多大的壓力（π=3）？
④高壓鍋是根據(jù)什么原理制成的？

Answer 1

①鍋內(nèi)最大壓強(qiáng)為：
p=p₀+

mg

S

=1×10⁵Pa+

0.108kg×10N/kg

10×10-6m2

=2.08×10⁵Pa．
鍋內(nèi)壓強(qiáng)增加了：
△p=p-p₀=2.08×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1.08×10⁵Pa，
水的沸點(diǎn)增高：
△t=

1.08×105Pa

3.6×103Pa

×1℃=30℃，
所以，鍋內(nèi)溫度最高可達(dá)：t=100℃+30℃=130℃；
②p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=p_限s=0.8×10⁵Pa×10^-5m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g；
③高壓鍋氣體的最大壓強(qiáng)p_最大=1.8×10⁵Pa，
由p=

F

S

可得：
高壓鍋蓋至少要承受的壓力：
F=p_最大S=1.8×10⁵Pa×π（

0.2m

2

）²=1.8×10⁵Pa×3×（

0.2m

2

）²=5400N；
④高壓鍋是根據(jù)氣壓增大、沸點(diǎn)升高的原理制成的．
答：①鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)130℃；
②原來(lái)的限壓閥不能使用，應(yīng)該再配備一個(gè)質(zhì)量為80g的限壓閥；
③經(jīng)商品質(zhì)量檢測(cè)部門檢測(cè)合格后的高壓鍋蓋至少要承受5400N的壓力；
④高壓鍋是根據(jù)氣壓增大、沸點(diǎn)升高的原理制成的．