Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，電流表A是普通的0～0.6A、0～3A的雙量程電流表，電壓表V是普通的0～3V、0～15V的雙量程電壓表．現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個(gè)電阻，請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)替換電阻R₁，要求：在移動(dòng)變阻器的滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A、電流表和電壓表量程分別應(yīng)選擇為0.6A和3V

B、應(yīng)選擇阻值為24Ω的電阻

C、滿足上述要求時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍為1～6Ω

D、電阻R₁的最小功率是8.64W

Answer 1

分析：①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的過程中應(yīng)使兩表能分別達(dá)到某個(gè)量程的最大值，根據(jù)電源電壓和電阻阻值分別確定兩只電表的量程；
②分別分析兩電阻接在電路中時(shí)的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻；
③根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律可求得對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值，則范圍可求；
④已知電阻阻值和通過的最小電流，利用公式P=I²R得到最小功率．

解答：解：
A、題中要求電壓表能達(dá)的最大值，若選0～15V量程，因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，總電壓為15V，則無(wú)論選擇哪一電阻都不能使電壓值達(dá)到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達(dá)到最大電流，若接15Ω電阻時(shí)，電路中的最大電流為I=

U

R

=

15V

15Ω

=1A；
若接24Ω電阻時(shí)，電路中的最大電流為I′=

U

R′

=

15V

24Ω

=0.625A，
 即電路中能達(dá)到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A．此選項(xiàng)正確；
若取15Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時(shí)，電路中的總電阻R_總=

U

I最大

=

15V

0.6A

=25Ω，
則滑動(dòng)變阻器應(yīng)接入電路阻值為R′=25Ω-15Ω=10Ω，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U′=I_最大R′=0.6A×10Ω=6V＞3V，超過了電壓表的量程，所以只能使用24Ω的電阻．此選項(xiàng)正確；
C、由上知，電流表的最大示數(shù)為I_最大=0.6A時(shí)，
電路總電阻為R_總=25Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_小=R_總-R=25Ω-24Ω=1Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)為U_最大=3V時(shí)，
定值電阻兩端電壓為U_R=U-U_最大=15V-3V=12V，
電路電流為I_最小=

UR

R

=

12V

24Ω

=0.5A，
電路總電阻為R_總′=

U

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_大=R_總′-R=30Ω-24Ω=6Ω．所以滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為1～6Ω．此選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)電路電流最小為I_最小=0.5A，
定值電阻消耗的功率為P_最小=I_最小²R=（0.5A）²×24Ω=6W．此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合了歐姆定律、電功率的計(jì)算及電流表電壓表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力要求較高，在平時(shí)要注意認(rèn)真審題的能力．