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        1. (2012?懷柔區(qū)一模)如圖甲所示的裝置是小華利用滑輪組提升浸沒在水中的物體B的示意圖,底面積為100cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水,放在水平臺面上,處于靜止?fàn)顟B(tài),質(zhì)量為600g的圓柱形物體B浸沒在水中,此時水對容器底的壓強為P1,物體A是體積為80cm3的圓柱體配重.如圖乙所示,當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時,物體B有
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          的體積露出水面且靜止,此時滑輪組提升重物B的機械效率為90%,水對容器底的壓強為P2.若p1與p2之差為40Pa,g取10N/kg,懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計,則物體A的密度是
          3.5×103
          3.5×103
          kg/m3
          分析:(1)當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時,如右圖,物體B露出
          2
          5
          的體積后,知道容器底受到的壓強變化值,利用液體壓強公式求水深減小值,根據(jù)△h×S=
          2
          5
          VB可求物體B的體積,進(jìn)而利用阿基米德原理求左右兩圖物體B受到的浮力;
          (2)如左圖,由于懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計,可得關(guān)系式GA=
          1
          2
          (GB+G-F浮B
          如右圖,根據(jù)效率公式η=
          W有用
          W
          =
          (GB-F′浮B) h
          (GB-F′浮B)h+Gh
          求出動滑輪重,代入上式可求物體A的重力,再利用重力公式求物體A的質(zhì)量,再利用密度公式求物體A的密度.
          解答:解:
          設(shè)物體A的密度為ρA,GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N,
          (1)如右圖,物體B露出
          2
          5
          的體積后,容器底受到的壓強變化:
          △p=40Pa,
          水深減小值:
          △h=
          △p
          ρg
          =
          40Pa
          1000kg/m3×10N/kg
          =0.004m,
          由題知,△h×S=
          2
          5
          VB
          ∴VB=
          5
          2
          ×△h×S=
          5
          2
          ×0.004m×100×10-4m2=1×10-4m3
          F浮B′=ρV′g=ρ
          3
          5
          VBg=1×103kg/m3×
          3
          5
          ×1×10-4m3×10N/kg=0.6N,
          F浮BVg=ρVBg=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N,
          (2)如左圖,
          ∵懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計,
          ∴GA=
          1
          2
          (GB+G-F浮B),
          ∵η=
          W有用
          W
          =
          (GB-F′浮B) h
          (GB-F′浮B)h+Gh
          =
          GB-F′浮B
          GB-F′浮B+G
          =
          6N-0.6N
          6N-0.6N+G
          =90%,
          ∴G=0.6N,
          ∴GA=
          1
          2
          (GB+G-F浮B)=
          1
          2
          (6N+0.6N-1N)=2.8N,
          mA=
          GA
          g
          =
          2.8N
          10N/kg
          =0.28kg,
          ρA=
          mA
          VA
          =
          0.28kg
          80×10-6m3
          =3.5×103kg/m3
          故答案為:3.5×103
          點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用,知道物體A的體積,要計算密度,就要求出物體A的質(zhì)量,要計算質(zhì)量,要通過滑輪組的特點計算,所以本題關(guān)鍵是用好推導(dǎo)公式η=
          W有用
          W
          =
          (GB-F′浮B) h
          (GB-F′浮B)h+Gh
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          6×107
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