Question

有一金屬塊，請你測出它的密度．現(xiàn)提供的器材有：托盤天平（含砝碼），溢水杯、燒杯、水、細線．
（1）實驗步驟：
a．將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺的零刻度線上，調(diào)節(jié)

 

使橫梁平衡．
b．用天平測出金屬塊的質(zhì)量如圖甲、乙所示，金屬塊的質(zhì)量是

 

g．
c．用天平測量出

 

，并將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，用天平測出

 

．
（2）金屬塊密度的表達式是

 

．

Answer 1

分析：（1）對天平的調(diào)節(jié)和使用的方法為“水平放置游碼零，指針居中橫梁平（衡）；左物右碼輕放置，質(zhì)量等于砝（碼）游（碼）和”．即天平測量物體質(zhì)量前要調(diào)節(jié)橫梁平衡，先將游碼移至零刻度線；再調(diào)節(jié)平衡螺母是天平平衡，天平平衡螺母的調(diào)節(jié)原則是：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢．
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準(zhǔn)．如圖本標(biāo)尺的分度值是0.1g．
（3）因為題目中缺少測量體積的工具--量筒，所以應(yīng)利用現(xiàn)有器材間接測量并計算出金屬塊的體積，這里就需要輔助材料--已知密度的水．具體方法是，用天平測量出空燒杯的質(zhì)量m，并將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，此時燒杯水的體積V_水=V_金，測量燒杯和水的總質(zhì)量m₁，m_水=m₁-m，根據(jù)密度公式，可以求出V_水，即能求出金屬塊的體積V_金．
（4）根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，把已知物理量代入公式，就可得到金屬塊密度的表達式．

解答：解：（1）天平的調(diào)節(jié)和使用方法，天平先水平放置，游碼移至零刻度線，通過平衡螺母調(diào)節(jié)天平平衡，天平平衡螺母的調(diào)節(jié)原則是：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢；
故答案為：平衡螺母；
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準(zhǔn)，如圖所示，本天平的游碼標(biāo)尺的分度值是0.1g；
即：m_金=砝碼質(zhì)量+游碼對應(yīng)刻度值=20g+5g+1g=26g；
故答案為：26；
（3）題目中缺少測量體積的工具--量筒，用已知密度的水間接測量出金屬塊的體積，根據(jù)阿基米德原理，V_金=V_水=

m水

ρ水

，要求m_水，應(yīng)先測量空燒杯的質(zhì)量m，然后將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，測量出燒杯和水的總質(zhì)量m₁，
則：m_水=m₁-m，
故答案為：空燒杯的質(zhì)量m；測量出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
（4）根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，已知金屬塊的質(zhì)量m_金，V_金=V_水=

m1-m

ρ水

，
∴ρ_金=

m金

V金

=

m金

m1-m ρ水

=

m金ρ水

m1-m

；
故答案為：

m金ρ水

m1-m

．

點評：本題是密度的特殊測量：測量中天平缺少砝碼或缺少量筒時，一般需要的輔助材料是已知密度的水．①缺少砝碼時，關(guān)鍵是如何求得被測物體的質(zhì)量．用量筒測出與被測物體等質(zhì)量的水的體積．②缺少量筒時，關(guān)鍵是如何求得被測物體的體積．用天平稱出與被測物體等體積的水的質(zhì)量．結(jié)合壓強、浮力知識，密度將有更多的測量方法．