Question

（2010?奉賢區(qū)二模）如圖所示，R₂ 為“50Ω 2A”字樣的滑動(dòng)變阻器，閉合電鍵后，電壓表V的示數(shù)為6 伏，電流表A₁的示數(shù)為0.5 安，電流表A₂的示數(shù)為2.0 安．求：
（1）R₁的電阻值；
（2）請(qǐng)判斷電表使用的量程：其中電流表A₁的量程

0～0.6

安（選填“0～0.6安”或“0～3安”），電壓表V的量程

0～15

伏（選填“0～3伏”或“0～15伏”）；
（3）在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，使兩電流表的示數(shù)同時(shí)能達(dá)到各自的最大值，則應(yīng)選用電阻值為

2.5

歐代替電阻R₁；
（4）電阻R₁替換后，在電路正常工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．（寫出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，A₁測(cè)R₂支路的電流，A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻值；
（2）根據(jù)電流表A₁、A₂的示數(shù)確定其量程，根據(jù)電源的電壓確定電壓表的量程；
（3）先確定兩電流表的示數(shù)同時(shí)能達(dá)到各自的最大值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出此時(shí)替換支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出替換的電阻值；
（4）電阻R₁替換后，當(dāng)電流表A₁的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，據(jù)此確定在電路正常工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．

解答：解：（1）R₁、R₂并聯(lián)，
R₁支路的電流：I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
U₁=U₂=U=6V，
R₁的電阻值：
R₁=

U1

I1

=

6V

1.5A

=4Ω；
（2）電流表A₁的示數(shù)為0.5A＜0.6A，所以A₁的量程為0～0.6A；
電流表A₂的示數(shù)為2A＞0.6A，所以A₂的量程為0～3A；
電源的電壓為6V＞3V，所以電壓表的量程為0～15V；
（3）當(dāng)兩電流表的示數(shù)同時(shí)能達(dá)到各自的最大值，I₂′=0.6A，I′=3A，
R₁′支路的電流I₁′=I′-I₂′=3A-0.6A=2.4A，
R₁′的電阻值R₁=

U1

I1′

=

6V

2.4A

=2.5Ω；
（4）當(dāng)A₁的示數(shù)最大I₂′=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
R_2小′=

U

I2′

=

6V

0.6A

=10Ω；                                   
∴R₂的取值范圍：10Ω～50Ω．
答：（1）R₁的電阻值為4Ω；
（2）0～0.6；0～15；
（3）2.5；
（4）R₂的取值范圍：10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算與應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表和電流表量程的選擇，難點(diǎn)是兩電流表的示數(shù)同時(shí)能達(dá)到各自的最大值時(shí)滑動(dòng)變阻器可調(diào)范圍的判斷．