Question

（2003?杭州）（2003年杭州市）在北京和杭州之間對開一對特快列車T31和T32，表中所列是這兩次列車和時(shí)刻表，請回答下列問題：
（1）T31和T32列車全程運(yùn)行時(shí)間是

15

h；

40

min．
（2）除去停站時(shí)間，列車運(yùn)動的平均速度是

109

k/h．
（3）列車T31和T32估計(jì)在什么時(shí)刻

2：36

，在離開北京

1110

km時(shí)相遇．

T31	車次		T32
北京 ↓ 杭州	自北京 起公里	站名	杭州 ↓ 北京
特快			特快
15：50	0	北京	-- 13：20
20：21 29	497	濟(jì)南	41 8：33
1：16 24	979	蚌埠	54 3：46
5：45 53	1458	上海西	24 23：16
7：30 --	1664	杭州	21：40

Answer 1

分析：（1）T31和T32列車全程運(yùn)行的總時(shí)間為末時(shí)刻減去初始時(shí)刻．
（2）讀出總路程S，用公式v=

s

t

算出平均速度．
（3）分析時(shí)間，T31和T32運(yùn)行時(shí)相同的時(shí)刻在蚌埠和上海西之間，所以二者應(yīng)該在蚌埠和上海西相遇．在這段路程上T32比T31多運(yùn)行2h，利用公式t=

s

v

算出列車在蚌埠和上海西運(yùn)行的總時(shí)間，就可算出T31運(yùn)行的時(shí)間，從而算出兩列列車相遇時(shí)的時(shí)刻，再利用s=vt算出相遇點(diǎn)到北京的距離．

解答：解：（1）以T31次為例：15：50從北京出發(fā)，7：30到達(dá)杭州，共用時(shí)15小時(shí)40分鐘．
（2）總路程S=1664km，列車停站時(shí)間為8min+8min+8min=24min，
運(yùn)行時(shí)間t=15h16min=

229

15

h，
平均速度v=

s

t

=

1664km

229 15 h

=109km/h．
（3）蚌埠到上海西的距離s₁=1458km-979km=479km，設(shè)T31在蚌埠和上海西之間運(yùn)行時(shí)間為t₃₁，
則T32要運(yùn)行t₃₂=t₃₁+2，兩列車在蚌埠和上海西之間直到相遇共運(yùn)行時(shí)間t₁=t₃₁+t₃₂=2t₃₁+2，
∵v=

s

t

，∴s₁=vt₁=109km/h×（2t₃₁+2）=479km，
解得：t₃₁=1.2h=1h12min，
所以兩列車相遇時(shí)的時(shí)刻為1h24min+1h12min=2h36min，
相遇時(shí)T31離北京的距離為s₂=979km+109km/h×1.2h=1110km．
故答案為：（1）15；40；（2）109；（3）2：36；1110．

點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用公式v=

s

t

來解答，第三問在蚌埠和上海西兩地間建一模型：兩車運(yùn)行速度相同，T32先運(yùn)行2h，然后相向共同走完剩余路程，由已知速度和路程求出各自運(yùn)行時(shí)間，問題即可迎刃而解．