Question

11．如圖，電源電壓為6V不變，燈L₁的電阻為12Ω，燈L₂的電阻為9Ω，燈L₃的電阻為18Ω．求：
（1）開關S₁、S₂同時斷開和閉合時，電壓表的示數分別為多少？
（2）開關S₁、S₂同時斷開和閉合時，電流表示數之比是多少？

Answer 1

分析 （1）開關S₁、S₂同時斷開時，L₁與L₃串聯，電壓表測L₁兩端的電壓，電流表測電路中電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數，再根據歐姆定律求出電壓表的示數；開關S₁、S₂同時閉合時，L₂與L₃并聯，電壓表被短路，電流表測干路電流；
（2）開關S₁、S₂同時閉合時，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流表的示數；然后求出開關S₁、S₂同時斷開和閉合時電流表示數之比．

解答 解：（1）開關S₁、S₂同時斷開時，L₁與L₃串聯，電壓表測L₁兩端的電壓，電流表測電路中電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數之比：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
電壓表的示數：
U₁=IR₁=0.2A×12Ω=2.4V；
開關S₁、S₂同時閉合時，L₂與L₃并聯，電壓表被短路，電流表測干路電流，
則電壓表的示數為0V；
（2）開關S₁、S₂同時閉合時，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{9Ω×18Ω}{9Ω+18Ω}$=6Ω，
則干路電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A．
（2）開關S₁、S₂同時斷開和閉合時，電流表示數之比：
I：I′=0.2A：1A=1：5．
答：（1）開關S₁、S₂同時斷開時，電壓表的示數為2.4V；
開關S₁、S₂同時閉合時，電壓表的示數為0V；
（2）開關S₁、S₂同時斷開和閉合時，電流表示數之比是1：5．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．