Question

14．如圖所示，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～5V，燈R₁標有6V 1.8W，不計溫度對燈絲電阻的影響．求：
（1）滑動變阻器的滑片P放在最右端時，閉合開關S₁、S₂、S₃、S₄后，燈R₁、R₂都正常發(fā)光，電流表的讀數是1.5A，求燈R₂的額定功率是多少？
（2）只閉合S₁、S₂、S₃，電流表量程換為0～0.6A，在不損壞電路元件的前提下，電路消耗的最大功率與最小功率之比為多少？

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器的滑片P放在最右端時，閉合開關S₁、S₂、S₃、S₄后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據P=UI求出通過R₁的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用P=UI求出R₂的額定功率；
（2）根據歐姆定律求出R₂的阻值，只閉合S₁、S₂、S₃時，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₃兩端的電壓，根據R₂正常發(fā)光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流；當電壓表的示數最大時，電路中的電流最小，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的最小電流，根據P=UI求出電路消耗的最大功率與最小功率之比．

解答 解：（1）滑動變阻器的滑片P放在最右端時，閉合開關S₁、S₂、S₃、S₄后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈R₁、R₂都正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U₂=U₁=6V，
由P=UI可得，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.5A-0.3A=1.2A，
R₂的額定功率：
P₂=U₂I₂=6V×1.2A=7.2W；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
只閉合S₁、S₂、S₃時，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₃兩端的電壓，
因R₂正常發(fā)光時的電流為1.2A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
當電壓表的示數U₃=5V時，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂′=U-U₃=6V-5V=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A，
由P=UI可得，電路消耗的最大功率與最小功率之比：
P_大：P_小=UI_大：UI_小=I_大：I_小=0.6A：0.2A=3：1．
答：（1）燈R₂的額定功率是7.2W；
（2）在不損壞電路元件的前提下，電路消耗的最大功率與最小功率之比為3：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．