Question

【題目】在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ海水＝1.03×103kg／m3．

(1)機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是多大?

(2)某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m3、密度為2.7×103kg／m3的物體靜止不動，求該力的大�。�

(3)若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.5m／s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．

Answer 1

【答案】 7.2×105Pa 334N 87.5W

【解析】試題分析

（1）知道深度和海水的密度，利用液體壓強公式求機器人受到海水的壓強.
（2）知道物體的體積、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物體重和所受浮力；又因為機器人在水下物體靜止不動，物體受重力等于物體受浮力加上機器人對它向上的力，據(jù)此求機器人對物體施加的力.
（3）由f-v圖象可求當機器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機器人水平推進力的功率.

試題解析

（1）機器人受到海水的壓強：
.
（2）物體在水下靜止，V排=V物，物體受平衡力的作用；
物體的重力：

.
物體的浮力：

.

因為物體此時處于平衡狀態(tài)，所以：
.

（3）由圖象可知，海水阻力與機器人的運動速度成正比，當機器人運動速度為0.5m/s時，阻力f為：

，解得：f=175N.
因為機器人勻速前進，所以機器人水平推進力：
，
.