Question

城鎮(zhèn)街道上常用電子磅秤測(cè)量人的體重和身高．如圖所示是某型號(hào)電子磅秤冊(cè)體重是的原理圖，主要部件是杠桿ABO，電流表A和壓力傳感器R（相當(dāng)于電阻值會(huì)隨受到的壓力大小發(fā)生變化的可變電阻）．其中AO：BO=5：1，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa，壓力傳感器R的電阻與受到的壓力關(guān)系如下表所示，踏板與杠桿組件的質(zhì)量可忽略，使用的電源電壓為6V．（g取10N/kg）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

（1）該磅秤的零起點(diǎn)（即踏板空載時(shí)）的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤的多少安培處？
（2）某同學(xué)站在該磅秤踏板上時(shí)，電流表刻度盤的示數(shù)為25mA，該同學(xué)的質(zhì)量是多少kg？
（3）若壓桿與壓力傳感器之間的最大接觸面積是2cm²，則該秤的最大秤量值是多少千克？

Answer 1

解：（1）空載時(shí)壓力為0N，查表知此時(shí)傳感器電阻為R₁=300Ω，
此時(shí)電流I₁===0.02A；
（2）電流I₂=25mA=0.025A，
R₂===240Ω
查表知此時(shí)傳感器上面的壓力F_A=100N，
對(duì)于杠桿ABO，杠桿平衡時(shí)有=，
即=
該同學(xué)質(zhì)量m=50kg；
（3）傳感器上承受的最大壓力：
F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
對(duì)于杠桿ABO，杠桿平衡時(shí)有=，
即=
秤的最大稱量：m_max=200kg．
答：（1）該磅秤的零起點(diǎn)應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤0.02A處；
（2）該同學(xué)的質(zhì)量是50kg；
（3）該秤的最大秤量值是200kg．
分析：（1）由表可知，空載時(shí)傳感器的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)的電阻，查表可知此時(shí)傳感器上面的壓力的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出該同學(xué)的質(zhì)量；
（3）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出傳感器上承受的最大壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出該秤的最大秤量值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律的簡(jiǎn)單計(jì)算和杠桿平衡條件的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是一道綜合題．能根據(jù)表格找到壓力和電阻之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．