Question

如圖所示，有一塊平直的輕質(zhì)木板（木板重力不計(jì)），其左端連接在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O處，其右端A 用一根細(xì)繩系在豎直墻上的B 處，此時(shí)木板恰好水平，∠BAO=30°，細(xì)繩能承受的最大拉力為10N，OA兩點(diǎn)間距是100cm．現(xiàn)將一個(gè)重為20N的物塊（邊長(zhǎng)忽略不計(jì)）放在木板上O點(diǎn)處，讓它在一個(gè)大小為8N的水平拉力作用下以2cm/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩被拉斷．
求：
（1）OC間的距離是多大？
（2）小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間，細(xì)繩才被拉斷？
（3）在細(xì)繩AB被拉斷之前，拉力F對(duì)小物塊做了多少功？做功功率為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖所示，當(dāng)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，木板受到物塊的壓力、細(xì)繩的拉力，求出拉力和壓力的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件求OC的大小；
（2）求出了OC的大小，知道物塊的移動(dòng)速度，利用速度公式求所用時(shí)間；
（3）知道拉力F大小和物塊移動(dòng)距離，利用W=Fs求拉力做功；又知道做功時(shí)間，利用功率公式求拉力做功功率．
解答：解：
（1）如圖所示，當(dāng)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，木板受到物塊的壓力F₁=G=20N，F(xiàn)₂=10N，
在Rt△AOD中，∠DAO=30°，OD=OA=×100cm=50cm，
∵木板平衡，
∴F₁×OC=F₂×OD，
即：20N×OC=10N×50cm，
∴OC=25cm；
（2）t===12.5s；
（3）拉力做功：
W=Fs=8N×0.25m=2J，
拉力做功功率：
P===0.16W．
答：（1）OC間的距離是25cm；
（2）小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)了12.5s，細(xì)繩才被拉斷；
（3）在細(xì)繩AB被拉斷之前，拉力F對(duì)小物塊做了2J的功，做功功率為0.16W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、速度公式、功的公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是利用杠桿平衡條件的利用．