Question

（2005?蘭州）如圖所示電路，燈L的額定電壓是8V．當(dāng)滑片P在中點(diǎn)C時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，其功率為P_L；當(dāng)P在b端時(shí)，燈L消耗的功率為P_L′，且P_L：P_L′=16：9，求：
（1）電源電壓．
（2）P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）①滑片P在中點(diǎn)c時(shí)，燈L與滑動變阻器R_ac串聯(lián)且正常發(fā)光，U_額=U_實(shí)際，P_額=P_實(shí)際，根據(jù)歐姆定律求滑動變阻器的電流和電阻，根據(jù)公式P=

U2

R

表示出燈泡的功率；
②P在b端時(shí)，燈L與滑動變阻器R_ab串聯(lián)，利用歐姆定律求出此時(shí)的電流，再根據(jù)電功率公式P=I²R，求出此時(shí)燈泡的電功率；
綜合以上就可求出電源的電壓．
（2）P在b端時(shí)，電壓表測燈泡的電壓，只要根據(jù)歐姆定律即可求出．

解答：解：（1）當(dāng)滑片P在中點(diǎn)c時(shí)，燈L與滑動變阻器R_ac串聯(lián)，燈L恰好正常發(fā)光，則此時(shí)燈泡的電壓U_L=8V，P_L=P_額，
由歐姆定律得，通過滑動變阻器I=

8V

RL

，滑動變阻器此時(shí)的電阻為R_ac=

Uac

I

=

U-UL

I

=

U-8V

8V

R_L ①
由公式P=

U2

R

得，燈泡的功率P_L=

(8V)2

RL

 ②
當(dāng)P在b端時(shí)，燈L與滑動變阻器R_ab串聯(lián)
此時(shí)的燈泡電流I_L′=

U

R總

=

U

Rab+RL

=

U

2Rac+RL

燈泡的功率P_L′=（I_L′）²R_L=（

U

2Rac+RL

）²R_{L ③}
P_L：P_L′=16：9 ④
聯(lián)立①②③④得：U=12V，R_ab=R_L
（2）P在b端時(shí)，電壓表是測燈L的電壓，
把上面的結(jié)果代入的燈泡的電流I_L′=

12V

2RL

燈泡的電壓U_L′=I_L′R_L=

12V

2RL

×R_L=6V
答：（1）電源電壓為12V；（2）P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V．

點(diǎn)評：本題考查了歐姆定律和電功率公式的靈活運(yùn)用，以及電壓表的正確使用能力．