Question

（2013?南寧）如圖所示的電路中，已知電阻R₁：R₂=1：3．如果甲、乙兩表均為電壓表，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂的連接方式是

串

聯(lián)，此時(shí)，兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=

1：4

；如果甲、乙兩表均為電流表，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=

4：3

．

Answer 1

分析：（1）電壓表的電阻非常大，在電路中相當(dāng)于斷路，分析電路時(shí)可以去掉，然后觀察電路即可判斷兩電阻的連接方式，最后把電壓表并在原來的位置，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電流特點(diǎn)以及歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比；
（2）如果甲、乙兩表均為電流表，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測(cè)干路電流，乙電流表測(cè)R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）由電路圖可知，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，乙電壓表測(cè)電源的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U甲

U乙

=

U1

U

=

U1

U1+U2

IR1

IR1+IR2

=

R1

R1+R2

=

R1

R1+3R1

=

1

4

；
（2）甲、乙兩表均為電流表，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測(cè)干路電流，乙電流表測(cè)R₁支路的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流分別為：
I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴

I甲

I乙

=

I1+I2

I1

=

U R1 + U R2

U R1

=

U R1 + U 3R1

U R1

=

4U 3R1

U R1

=

4

3

．
故答案為：串；1：4；4：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電表類型不同時(shí)電路串并聯(lián)的判斷和電表所測(cè)電路元件的辨別．