Question

如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，已知R₁=12Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V，燈泡電阻不隨溫度變化，求：
（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃，滑動變阻器滑片在最右端時，電路的總電阻是多少？
（2）保持滑片P不動，斷開S₁、S₂、S₃，此時燈泡的實際功率為0.75W，求電源電壓是多大？
（3）只閉合S₃，要保證電路中各元件安全，求滑動變阻器R₂的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，閉合S₁、S₂，斷開S₃，滑動變阻器滑片在最右斷時時，電阻R₁與滑動變阻器R₂的全部阻值并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點可以求出并聯(lián)阻值．
（2）由電路圖可知，斷開S₁、S₂、S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，由電功率的變形公式求出燈泡的電阻及燈泡實際功率為0.75W時的電路電流，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓．
（3）由電路圖可知，只閉合S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路的阻值最小，電壓表示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出滑動變阻器的最大與最小阻值，然后確定其范圍．

解答：解：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃，滑動變阻器滑片在最右斷時時，電阻R₁與滑動變阻器R₂的全部阻值并聯(lián)，
∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，∴并聯(lián)電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×20Ω

12Ω+20Ω

=7.5Ω；
（2）∵P=

U2

R

，∴燈泡電阻R_L=

U 2 L額

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
斷開S₁、S₂、S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
∵P=I²R，∴此時電路電流I=

PL實 RL

=

0.75W 12Ω

=0.25A，
電源電壓U=I（R₂+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（3）只閉合S₃時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
∵P=UI，∴燈泡額定電流I=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
電流表量程是0～0.6A，則電路最大電流I_最大=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡兩端電壓U_L=I_最大R_L=0.5A×12Ω=6V，
此時滑動變阻器電壓最小，U_滑最小=U-U_L=8V-6V=2V，
滑動變阻器接入電路的最小值R_滑最小=

U最小

I最大

=

2V

0.5A

=4Ω，
當電壓表示數(shù)是3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，
此時燈泡兩端的電壓U_L′=U-U_滑最大=8V-3V=5V，
此時電路電流I′=

UL′

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑最大=

U滑最大

I′

=

3V

5 12 A

=7.2Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω≤R_滑≤7.2Ω．
答：（1）電路的總電阻是7.5Ω．
（2）電源電壓是8V．
（3）滑動變阻器R₂的取值范圍是4Ω≤R_滑≤7.2Ω．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的變形公式即可正確解題，本題最后一問有難度，解題時要注意．