Question

如圖，電源電壓U不變，R₁、R₂為定值，當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光且R₁的功率為18W；當(dāng)S₁、S₂斷開時(shí)，燈L的功率為正常發(fā)光時(shí)的功率的

1

4

且R₂的功率為1W，其中R₁＞R₂，求：燈正常發(fā)光時(shí)的額定功率是多少？

Answer 1

分析：當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，兩電阻和燈泡并聯(lián)，當(dāng)S₁、S₂斷開時(shí)，兩電阻和燈泡串聯(lián)，根據(jù)公式P=

U2

R

可求功率的大小，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式求出電阻之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出燈正常發(fā)光時(shí)的額定功率．

解答：解：當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，P_R1=

U2

R1

=18W…①；
當(dāng)S₁、S₂斷開時(shí)，P_R2=（

U

R1+R2+RL

）²?R₂=1W…②；
又P_L'=

PL

4

，故U_L'=

1

2

U…③；
得：R_L=R₁+R₂…④；
聯(lián)立化簡(jiǎn)得：2R₁²-5R₁R₂+2R₂²=0
解得：R₁=2R₂，R₁=

1

2

R₂（舍去）…⑤；
所以R₂=

1

3

R_L
代入①式得

U2

RL

=12W，即P_L額=12W…⑥．
答：燈正常發(fā)光時(shí)的額定功率是12W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查額定功率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電路圖的分析和公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．