Question

（2006?山西）如圖所示是xx型汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車的質(zhì)量    600kg	汽車的額定功率    40kw
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積  500cm2	100kg耗油量      10L
汽油的密度是   0.75×103kg/m3	汽油的價(jià)格       6.4元/kg

求：
（1）該車靜止在水平面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若該汽車運(yùn)行100km耗油量為10L，則需要油費(fèi)多少錢？
（3）假若該汽車在水平地面上以額定功率勻速直線運(yùn)行，速度為90km/h．試計(jì)算該車在10分鐘內(nèi)牽引力所做的功和汽車所受到的阻力．（g=10N/kg，1L=1dm³）

Answer 1

分析：（1）靜止時(shí)對地面的壓力等于汽車的重力，根據(jù)公式p=

F

S

可求壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)密度公式求出10L油的質(zhì)量，再根據(jù)汽油的價(jià)格求出需要的油費(fèi)；
（3）已知汽車的額定功率和行駛時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車做的功，根據(jù)s=vt求出汽車行駛的路程，汽車勻速行駛時(shí)牽引力和阻力相等，根據(jù)公式W=Fs可求牽引力．

解答：解：（1）汽車對地面的壓力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
汽車對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

6000N

0.2m2

=3×10⁴Pa；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

可得，100kg耗油質(zhì)量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg
油費(fèi)7.5kg×6.4元/kg=48元；
（3）汽車行駛的速度v=90km/h=25m/s，時(shí)間t=10min=600s
根據(jù)v=

s

t

可得，10min汽車行駛的路程：
s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m，
牽引力做的功：
W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
汽車受到的牽引力：
F_牽=

W

s

=

2.4×107J

1.5×104m

1.6×10³N，
∵汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
∴受到的阻力f=F_牽=1.6×10³N

點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)、做功、阻力等的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力．