Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體放在水平地面上，它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．若分別在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的（ ）

A.甲的體積可能等于乙的體積
B.甲的質(zhì)量可能小于乙的質(zhì)量
C.甲對(duì)地面壓強(qiáng)一定等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)
D.甲對(duì)地面壓力一定大于乙對(duì)地面的壓力

Answer 1

【答案】D
【解析】A、設(shè)甲邊長(zhǎng)為a，乙邊長(zhǎng)為b，則由圖可知a＞b，兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即 ，化簡(jiǎn)得：ρ甲a=ρ乙b．

則ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積，A不符合題意．

B、兩物體剩余質(zhì)量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），

即甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．B不符合題意．

C、兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)由P= 得：P甲= =ρ甲（a﹣h）g，P乙= ．

，即甲的壓強(qiáng)大于乙的壓強(qiáng)，C不符合題意．

D、壓力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F(xiàn)乙=ρ乙b2（b﹣h）g， = ＞1，故甲對(duì)地面的壓力大于乙對(duì)地面的壓力．D符合題意．

故答案為：D.

兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p====ρgh求出密度關(guān)系，則由壓強(qiáng)公式p=可求得壓強(qiáng)及壓力的關(guān)系．