Question

有一卷裸銅線，請(qǐng)你在不拉開(kāi)這卷銅線但可截取一段銅線的情況下估測(cè)這段銅線總長(zhǎng)度，所用器材不限，請(qǐng)你寫(xiě)出一種方案．
要求；（1）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟，并用字母表示所測(cè)物理量；（2）寫(xiě)出銅線長(zhǎng)度的表達(dá)式
實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M；（2）取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測(cè)出線圈長(zhǎng)度l，求得銅線直徑D=

l

n

，則銅線的橫截面積s=πr²=π（

l

2n

）²

表達(dá)式：

L=

4Mn2

ρπl(wèi)2

．

Answer 1

分析：已知銅的密度和質(zhì)量，可以得到體積，利用累積法得到銅線的橫截面積，根據(jù)體積與橫截面積、長(zhǎng)度的關(guān)系求解．

解答：答：
方法一：
（1）測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M；
（2）取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測(cè)出線圈長(zhǎng)度l，求得銅線直徑D=

l

n

，則銅線的橫截面積s=πr²=π（

l

2n

）²；
（3）查表得出銅的密度ρ，則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=

4Mn2

ρπl(wèi)2

；
方法二：
 （1）用排水法測(cè)出體積V=V₀-V₁；
 （2）再用方法二的方法測(cè)出直徑D，細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=

4n2(V0-V1)

πl(wèi)2

．

點(diǎn)評(píng)：這類問(wèn)題通常和密度知識(shí)相關(guān)聯(lián)，設(shè)法得到銅線的橫截面積是解決此題的突破口．