Question

16．一盞白熾燈上標有“220V 100W”字樣．
（1）求這盞白熾燈正常工作時的電流．
（2）求白熾燈正常工作的電阻．
（3）若接在200V的電壓上工作消耗的功率是多大？
（4）若接在380V的電壓上讓它正常發(fā)光應串聯(lián)一個多大的電阻？該電阻消耗的功率是多大？
（5）若用長導線把這盞白熾燈接到遠處的電源上，該電源的供電電壓恒為220V，這時白熾燈的實際電功率為81W，求導線上損耗的電功率．（設(shè)燈絲的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）白熾燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出這盞白熾燈正常工作時的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出白熾燈正常工作的電阻；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的功率；
（4）已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻和燈泡電阻，可以得到需要電阻阻值；已知電阻阻值和通過的電流，利用公式P=I²R得到電阻消耗的功率；
（5）長直導線與燈泡串聯(lián)，知道白熾燈的實際功率和電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出白熾燈兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路中的總功率，然后減去白熾燈的電功率即為導線上損耗的電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，這盞白熾燈正常工作時的電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{100W}{220V}$=≈0.45A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，白熾燈正常工作的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）若接在200V的電壓上，則功率為P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{484Ω}$≈80.6W；
（4）若接在380V的電壓上，由歐姆定律可知電路總電阻為R_總=$\frac{U′}{I}$=$\frac{380V}{0.45A}$=858Ω，
需要串聯(lián)的電阻為R₀=R-R_L=858Ω-484Ω=374Ω；
此電阻消耗的功率為P₀=I²R₀=（0.45）²×374Ω≈77.3W．
（5）長直導線與燈泡串聯(lián)，當白熾燈的實際電功率為81W時，白熾燈兩端的電壓：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時電路電流：
I=$\frac{{U}_{實}}{R}$=$\frac{198V}{484Ω}$=$\frac{9}{22}$A，
電路消耗的總功率：
P_總=U_額I=220V×$\frac{9}{22}$A=90W，
則導線上損耗的電功率：
P_線=P_總-P_實=90W-81W=9W．
答：（1）這盞白熾燈正常工作時的電流為0.45A；
（2）白熾燈正常工作的電阻為484Ω；
（3）若接在200V的電壓上工作消耗的功率是80.6W；
（4）應串聯(lián)一個374Ω的電阻；此電阻消耗的電功率是77.3W；
（5）導線上損耗的電功率為9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電路中的總功率等于各用電器功率之和．