Question

有兩個電阻，阻值分別為4Ω和6Ω，先把它們串聯(lián)起來接在3V的電池組兩極間，求每分鐘電流通過各個電阻所做的功和整個電路的總功；再把它們并聯(lián)起來接在同樣的電源上通電1min，電流通過整個并聯(lián)電路做的總功是多大？

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出兩個電阻每分鐘消耗的電能，兩者之和即為整個電路的總功；
（2）兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=

U2

R

t求出電流通過整個并聯(lián)電路做的總功．

解答：解：（1）當R₁與R₂串聯(lián)時，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

3V

4Ω+6Ω

=0.3A，
兩個電阻消耗的電功：
W₁=I₁²R₁t=（0.3A）²×4Ω×60s=21.6J，W₂=I₂²R₂t=（0.3A）²×6Ω×60s=32.4J，
整個電路的總功：
W_總=W₁+W₂=21.6J+32.4J=54J；
（2）R₁與R₂并聯(lián)時，
∵并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴此時電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

4Ω×6Ω

4Ω+6Ω

=2.4Ω，
電流通過整個并聯(lián)電路做的總功：
W_總′=

U2t

R

=

(3V)2×60s

2.4Ω

=225J．
答：兩電阻串聯(lián)時每分鐘電流通過各個電阻所做的功和整個電路的總功分別為21.6J、32.4J、54J；
把它們并聯(lián)起來接在同樣的電源上通電1min，電流通過整個并聯(lián)電路做的總功是225J．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)、歐姆定律、電功公式的靈活應用，要注意無論串聯(lián)還是并聯(lián)電路消耗的總電能等于各用電器消耗的電能之和．